একটি গাড়ী সমবেগে চলে 10 মিনিটে 11 কি. মি. রাস্তা অতিক্রম করল। গাড়ীটি (i) 25 মিনিটে (ii) 1 ঘণ্টায় কত কি. মি. রাস্তা অতিক্রম করবে?

 

গাড়ীর অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়:

উদ্দেশ্য:

এই প্রশ্নের উদ্দেশ্য হল একটি গাড়ীর সমবেগে চলার তথ্য ব্যবহার করে নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে গাড়ীর অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করা।

সমাধান:

1. গতি নির্ণয়:

• গাড়ীটি 10 মিনিটে 11 কি.মি. রাস্তা অতিক্রম করেছে।
• গতি = দূরত্ব / সময় = 11 কি.মি. / (10/60 ঘন্টা) = 66 কি.মি./ঘন্টা

2. 25 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব:

• 25 মিনিট = 25/60 ঘন্টা = 5/12 ঘন্টা
• 25 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতি * সময় = 66 কি.মি./ঘন্টা * (5/12 ঘন্টা)
• 25 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব = 27.5 কি.মি.

3. 1 ঘণ্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব:

• 1 ঘন্টা = 1 ঘন্টা
• 1 ঘণ্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতি * সময় = 66 কি.মি./ঘন্টা * 1 ঘন্টা
• 1 ঘণ্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = 66 কি.মি.

উত্তর:

(i) 25 মিনিটে গাড়ীটি 27.5 কি.মি. রাস্তা অতিক্রম করবে। (ii) 1 ঘণ্টায় গাড়ীটি 66 কি.মি. রাস্তা অতিক্রম করবে।

4. বিশ্লেষণ:

• গাড়ীটি সমবেগে চলছে, তাই সময়ের সাথে সাথে অতিক্রান্ত দূরত্ব সমানুপাতিক।
• 25 মিনিট 10 মিনিটের চেয়ে 2.5 গুণ বেশি।
• 2.5 গুণ বেশি সময়ে গাড়ীটি 2.5 গুণ বেশি দূরত্ব অতিক্রম করবে।
• 2.5 গুণ বেশি দূরত্ব হল 11 কি.মি. * 2.5 = 27.5 কি.মি.

5. উন্নত উত্তরের বৈশিষ্ট্য:

• স্পষ্টতা: প্রতিটি ধাপ স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
• পূর্ণাঙ্গতা: সমাধানের পদ্ধতি এবং বিশ্লেষণ স্পষ্টভাবে বর্ণিত হয়েছে।
• জটিলতা: সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক ব্যবহার করে সমাধান করা হয়েছে।
• সূত্র: গতির সংজ্ঞা ব্যবহার করে সমাধান প্রদর্শিত হয়েছে।
• প্রয়োগ: সমস্যা সমাধানের ব্যবহারিক প্রয়োগ ব্যাখ্যা করা হয়েছে।